làm bài tập là một khâu rất quan trọng trong việc học toán, nó giúp cho người học toán hiểu được lý thuyết thấu đáo hơn, rèn luyện tư duy khoa học, kỹ năng tính toán và khả năng vận dụng toán học vào giải quyết vấn đề (problem solving), kích thích niềm say mê học tập, say mê tìm tòi của người học. vì vậy, cuối mỗi chương của bộ sách "toán học cao cấp" viết cho các hệ, lớp cao đẳng của các trường Đại học kỹ thuật, chúng tôi đã đề ra một số không ít bài tập. bộ sách "bài tập toán học cao cấp" này được viết nhằm trình bày bài giải và hướng dẫn của hầu hết các bài tập đã ra trong bộ sách trên. ngoài ra, một số bài tập khác cũng đã được bổ sung. mỗi chương của bộ sách đều mở đầu bằng phần tóm tắt lý thuyết, nhằm nhắc lại các điểm mấu chốt của lý thuyết về những : định nghĩa, định lý cơ bản, phương pháp cơ bản, công thức cơ bản. phần Đề bài và phần bài giải và hướng dẫn của mỗi chương được xếp tách rời nhau. chúng tôi không khuyến khích người học khi làm bài tập sử dụng ngay bài giải trong sách này mà không tự mình giải các bài tập đó. gặp khó khăn khi làm một bài tập nào đó, người học nên xem lại phần tóm tắt lý thuyết và nếu cần cả phần tương ứng trong giáo trình. chỉ nên xem lời giải trong sách sau khi đã giải xong bài để đánh giá kết quả học tập của mình. chỉ trong quá trình vừa học lý thuyết, vừa làm bài tập thì người học mới dần dần hiểu được các khái niệm toán học mới, nắm được các phương pháp cơ bản và nhớ được các kết quả cơ bản.